Podstawowy wzór na częstotliwość fali dźwiękowejmateriał wiedzy na poziomie liceum materiał wiedzy gminazjalny

Podstawowy wzór na częstotliwość dźwięku wynika bezpośrednio z wzoru na prędkość fali (dowolnej fali) harmonicznej

v = λ f

- obowiązuje on zarówno dla dźwięku w powietrzu, jak i dźwięku w ciałach stałych i cieczach. Wzór, oprócz częstotliwości zawiera tylko dwa elementy długość i prędkość rozchodzenia się fali. 

Po prostym podzieleniu obu stron równania przez długość fali lambda (λ) otrzymamy potrzebny nam wzór na częstotliwość:

 

– częstotliwość dźwięku (w układzie SI w hercach Hz)
λ – (oznaczane grecką literą lambda) długość fali dźwiękowej (w układzie SI w metrach). 

Komentarza na temat wielkości występujących we wzorze

Długość fali dźwiękowej wytwarzanej w instrumencie

Długość fali dźwiękowej wytwarzanej w instrumencie zależy przede wszystkim od wymiarów instrumentu (w szczególności tego elementu, który ma największy wpływ na tworzenie się fal). Długość ta jest wielokrotnością, lub podwielokrotnością długości elementu wytwarzającego drganie akustyczne - np. struny (gitary, skrzypiec, fortepianu), długości piszczałki (organowej, instrumentu dętego) itp.

Im dłuższy element drgający, tym dłuższe fale może one wytwarzać i tym mniejsza jest częstotliwość wytwarzanego przezeń dźwięku.

Stosunkowo prostym przypadkiem tworzenia się drgań w instrumencie, są drgania struny i ten właśnie przypadek drgań zostanie omówiony dalej dokładniej.

Prędkość dźwięku w instrumencie

Prędkość dźwięku - v tworzonego w instrumencie muzycznym zależna jest od:

materiału z jakiego zrobione są elementy instrumentu
naprężeń występujących w drgających elementach instrumentu

W przypadku instrumentów muzycznych ośrodkiem tym jest materiał w jakim rozchodzi się fala dźwiękowa - np. materiał struny, membrany, drewno pudla rezonansowego.  Właśnie rozkład prędkości fal rozchodzących się w instrumencie, powoduje, że może być on lepszy lub gorszy. 
Niestety, fizyka tych procesów jest bardzo skomplikowana, ponieważ np. w pudle rezonansowym dochodzi do wielu odbić fali, jej pochłaniania, emisji na zewnątrz, przekształcania się energii drgań w różny sposób. Wszystko to razem powoduje, że zrobienie (podrobienie) Stradivariusa jest takie trudne, a wysokiej klasy skrzypce czy wiolonczela wytwarzane ze specjalnych materiałów i montowane w szczególny (znany tylko wtajemniczonym) sposób.

 Wzór na prędkość dźwięku w strunie << wzór na częstotliwość fali >> Wysokość dźwięku 

Powiązania: Co to jest fala?, Równanie fali płaskiej