Podstawowy mod drgań struny (1 sza harmoniczna) ma dwa węzły i jedną strzałkę. Struna wygina się tu najsilniej w połowie długości - tu znajduje się jedyna strzałka tego modu drgań.

Ta harmoniczna jest najważniejsza dla muzycznych właściwości dźwięku wytwarzanego przez strunę, ponieważ wyznacza ona wysokość dźwięku. Inaczej mówiąc określa ona ton podstawowy.

Dla tonu podstawowego mamy następujący związek między długością fali λ, a długością struny L:

λ₁ = 2 L

Druga harmoniczna

Wyższy mod drgań struny (2 – ga harmoniczna) – trzy węzły i dwie strzałki. Teraz cała fala stojąca mieści się w długości struny.

Dla tej harmonicznej mamy następujący związek między długością fali λ, a długością struny L:

λ₂ = L

Teraz w naszych rozważaniach dokładamy jeszcze jeden węzeł i strzałkę, dzięki powstanie nam:

Trzecia harmoniczna

Kolejny mod drgań struny (3-cia harmoniczna) ma 4 węzły i 3 strzałki

Związek między długością fali λ, a długością struny L:

λ₃ =L ∙ 2/3

Kolejne harmoniczne

Oczywiście drgająca struna może wytwarzać tez kolejne harmoniczne (i wielu przypadkach wytwarza). Jednak dla większości typowych instrumentów energia dalszych harmonicznych jest niezbyt duża i maleje wraz z numerem harmonicznej.

Analizując poprzednie mody drgań Łatwo się domyśleć, że ogólny wzór na n-tą harmoniczną będzie miał postać:

n λ_n = 2 L

czyli, przeniesieniu n na lewą stronę:

gdzie λ_n - długość fali n - tej harmonicznej
L - długość struny
n - numer harmonicznej

wynika stąd np., że czwarta harmoniczna będzie miała długość fali (jak ktoś nie wierzy, to niech sobie narysuje), :

λ₄ = L/2

Dla kolejnych harmonicznych będzie coraz to więcej połówek fali λ/2 mieściło się w długości struny. Możemy ten wniosek sformułować w postaci wzoru łączącego długość fali z numerem harmonicznej i długością struny:

Znając długość fali będziemy mogli obliczyć częstotliwość dowolnej harmonicznej (co jest ostatecznym celem tych wywodów). Jednak przedtem niezbędne będzie jeszcze wprowadzenie wzoru na prędkość dźwięku w strunie, który posłuży nam do ostatecznych wyprowadzeń wzoru na częstotliwość.

Węzły, strzałki << Mody drgań struny - opis >> Wzór na prędkość dźwięku w strunie