I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..

Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.

Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak natężenie prądu I, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

I_{wpływające1} + I_{wpływające2} + I_{wpływające3} + ... = I_{wypływające1} + I_{wypływające2} + I_{wypływające3} + ...

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj np. Σ I_wpływająceoznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ I_wpływające = Σ I_{wypływające}

Przykład 1

Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek)

Σ I_wpływające = 2A + 3A + 5A = 10A
Σ I_{wypływające} = 7A + 3 A
ΣI_wpływające = Σ I_{wypływające}

Przykład 2

Dla sytuacji na rysunku:

I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ + I₆

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, że prądy I₁, I₂, I₃wpływają do rozgałęzienia, a prądy I₄, I₅, I₆ z niego wypływają.