I prawo Kirchhoffa

Wprowadzenie

I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..

Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.

Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak natężenie prądu I, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

Iwpływające1 + Iwpływające2 + Iwpływające3 + ... = Iwypływające1Iwypływające2Iwypływające3 + ... 

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj np. Σ Iwpływające oznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ Iwpływające = Σ Iwypływające

Przykład 1

Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek)

Σ Iwpływające = 2A + 3A + 5A = 10A
Σ Iwypływające = 7A + 3 A
ΣIwpływające = Σ Iwypływające

Przykład 2

Dla sytuacji na rysunku:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, że prądy I1,  I2, I3 wpływają do rozgałęzienia, a prądy I4, I5, I6 z niego wypływają.