|
|
Droga w ruchu jednostajnym po okręgu
| W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość
się nie zmienia, a więc przebywana droga (liczona wzdłuż łuku) ma w
każdej kolejnej sekundzie taką samą długość jako w
poprzedniej.
Na przebywaną drogę obowiązuje wzór wynikający z prostego
przekształcenia wzoru na prędkość
kątową i związku pomiędzy drogą liczoną wzdłuż łuku, a kątem
tego łuku (patrz Kat w radianach).
Postać wzoru:
S = ω R t
|
|
Wartości we wzorze:
S - przebywana droga liczona wzdłuż łuku (w układzie
SI wyrażona w metrach m)
w
- prędkość kątowa (w układzie SI wyrażona w 1/s)
R - promień okręgu (w układzie SI wyrażony w
metrach m)
t - czas (w układzie SI wyrażony w sekundach
s)
Po okrążeniu całego okręgu punkt materialny kontynuuje ruch wzdłuż
tego samego toru, jednak stosując ten wzór na drogę będziemy ciągle
dodawać te jeszcze raz przebywane odcinki (mimo, że są one takie
same). |
Dyskusja wzoru
Przyglądając się przedstawionemu wzorowi łatwo jest wyciągnąć wniosek,
że im większy promień w ruchu po okręgu, tym większa przebywana droga. Jest
to zgodne z intuicją, bo dla obracającego się koła znacznie większą drogę
przebywają punkty znajdujące się blisko brzegu, a nie te blisko środka.
Prędkość kątowa w tym wzorze oczywiście wpływa na szybkość obracania
się i wraz z jej wzrostem przebywana droga musi być większa.
|