Fizykon str. główna | Fizykon - spis treści |  Fizyka - mat. uzupełniające | Indeks pojęć | Wzory z fizyki | Wzory z matematyki

Ruch po okręgu

Kinematyka RPO

Wstęp

Kat w radianach

Prędkość kątowa

Związek między prędkością liniową, a kątową

Ruch jednostajny po okręgu

Okres i częstotliwość w ruchu po okręgu

Przyspieszenie dośrodkowe

Droga w ruchu jednostajnym po okręgu

 

Dynamika RPO

Siła dośrodkowa

Siła odśrodkowa

 

Inne

Przeliczanie radianów na stopnie
Przybliżenia wartości funkcji trygonometrycznych

 

Przyspieszenie styczne i normalne

 

 

 

Przyspieszenie dośrodkowe

Ciało na które nie działa żadna siła pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeżeli siła działa w kierunku ruchu, to nie będzie ona zakrzywiać toru - ruch będzie cały czas prostoliniowy (opóźniony, lub przyspieszony).

W przypadku jednak gdy ma składową skierowaną pod kątem do kierunku ruchu (lub inaczej mówiąc ma jakąś składową prostopadłą do prędkości) to ruch będzie się zakrzywiał. W takiej sytuacji mamy do czynienia z przyspieszeniem dośrodkowym. 

Pomiędzy promieniem krzywizny zakrzywienia (promieniem okręgu po którym porusza się obiekt), a prędkością ruchu i zakrzywiającym przyspieszeniem zachodzi związek:

Wzór na przyspieszenie dośrodkowe

   

v  - prędkość w ruchu po okręgu (w układzie SI w m/s)
R  - promień okręgu (w układzie SI w m)

Powyższy wzór najprościej jest odnieść do ruchu jednostajnego po okręgu.

W tym przypadku promień krzywizny jest po prostu promieniem okręgu, a środek krzywizny jest o prostu środkiem okręgu.

Dla ruchów o torach bardziej skomplikowanych promień krzywizny będzie zmieniał w trakcie ruchu i jest określony tylko dla każdego punktu osobno.

 

Znaczenie symboli:

Dla ruchu po okręgu:

Dla dowolnych ruchów krzywoliniowych:

  Znaczenie symboli:
v – prędkość ruchu po okręgu (w układzie SI w m/s)
R – promień okręgu (w układzie SI w m)
adośr – przyspieszenie dośrodkowe ruchu po okręgu (w układzie SI w m/s2)

  Znaczenie symboli:
v – prędkość ruchu w danym momencie (w układzie SI w m/s)
R – promień krzywizny toru (w układzie SI w m)
adośr – przyspieszenie dośrodkowe zakrzywiające tor ruchu, lub inaczej przyspieszenie normalne w tym ruchu (w układzie SI w m/s2)

Jeżeli w miejsce prędkości liniowej podstawimy

  v = ω·R  

to otrzymamy drugi wzór na wartość przyspieszenia dośrodkowego:

adośr = ω2 ∙ R