Różniczkowa forma
definicji siły
(materiał dla mat-fiz liceum i studentów szkół wyższych) 
Wzór
F = m a
definiuje siłę średnią. Jednak w
większości problemów posługiwanie się siłą średnią jest
nieprecyzyjne. Dlatego w poważnych zastosowaniach używa się pojęcia siły
chwilowej. I tę właśnie siłę chwilową traktuje się jak
definicję podstawową.
Siła chwilowa jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia chwilowego:
Co można zapisać też jako:
Można też zdefiniować chwilową wartość siły w oparciu o pęd:
Siła różniczkowo
Wszystkie te definicje można też przedstawić w postaci różniczkowej:
| z drugiej zasady
dynamiki Newtona |
 |
siła jest
iloczynem masy ciała i wektora drugiej pochodnej położenia ciała po
czasie. |
| z pędu |
 |
siła jest pochodną
pędu ciała po czasie (jest szybkością zmiany pędu). |
Pierwszy wzór różniczkowy (czy używając pojęcia granicy "limes")
na siłę (patrz tabelka wyżej) i tradycyjny
wzór:
F = m a
są równoważne tylko wtedy, gdy na jakimś odcinku
siła jest stała.
|