Rozwiązanie problemu 2

Rozwiązanie problemu 2

Jak to opisano w rozdziale Klocek na równi - zadania dodatkowe dane do zadania są następujące:

Dane mamy tutaj:	Szukamy
m=100 kg α = 30° brak tarcia, czyli f = 0	F ciągnięcia

Zróbmy rysunek, na którym zaznaczymy wszystkie działające siły:

siłę ciężkości

siłę reakcji równi

siłę ciągnącą klocek w górę

Tutaj siły tarcia nie ma

Z rysunku widać, że:

Siła ciężkości jest jak poprzednio częściowo równoważona przez siłę reakcji (dokładniej siła reakcji równoważy składową siły ciężkości prostopadłą do równi).

Składowa siły ciężkości równoległa do równi (siła ściągająca) ma swoją oponentkę w postaci siły ciągnącej F.

Jak wielka musi być F, aby pociągnąć klocek do góry?

Pierwsza narzucająca się odpowiedź, to: większa niż siła ściągająca.

Tak, ale o ile większa?

- wystarczy, aby siła ta choćby na chwilę była minimalnie większa od składowej ściągającej (nawet np. o jedną bilionową Newtona). Wtedy klocek zostanie już ruszony i dalej można już tylko podtrzymywać jego prędkość działając siłą dokładnie równą sile ściągającej. Tak więc praktycznie przez prawie cały ruch ciągnąca siła może być równa sile ściągającej.

F = P_||

T = m ∙ g ∙ sin α

Ponieważ

P_|| = m ∙ g ∙ sin a ,

więc (odpowiedź w zadaniu)

F = m ∙ g ∙ sin a ,

Podstawiamy dane:

F = 100 kg ∙ 10 m/s² ∙ sin 30° = 1000 N ∙ 0,5=500 N

A jaką siłą trzeba działać aby zwyczajnie podnieć klocek do góry? - zastosujemy wzór na siłę ciężkości:

P = m ∙ g

P = 100 kg× 10 m/s2 =1000 N

Stosunek tych sił wynosi 0,5 - dwa razy łatwiej jest ciągnąć ciało po takiej równi, niż podnosić je.

Pytanie dla czytelnika:

A przy jakim współczynniku tarcia nie mielibyśmy żadnego zysku na sile, tzn. kiedy cały zysk z zastosowania równi zostałby wykorzystany na pokonanie siły tarcia?

Odp.
- spróbuj samodzielnie dojść do tej odpowiedzi.