Równia - wstęp |
Równia - co to jest
|
Równia - podstawowy problem
|
Siły na równi
|
Rysowanie sił
|
Rozkład siły ciężkości
|
Rysowanie siły reakcji równi
|
Rysowanie siły tarcia
|
Obliczanie siły wypadkowej
|
Wyrażanie wartości sił składowych przez funkcje trygonometryczne
|
Wzór końcowy na przyspieszenie klocka
|
Klocek na równi - zadania dodatkowe
|
Równia - rozwiązanie problemu 1
|
Rozwiązanie problemu 2

 

Wyrażanie wartości sił składowych przez funkcje trygonometryczne

Przypatrzmy się jeszcze raz rozkładowi siły ciężkości na składowe. Rysunek obok jest podobny do zrobionego w rozdziale poprzednim z wyjątkiem umiejscowienia siły ściągającej P||. Została ona przeniesiona do końca siły ciężkości, tak aby wraz ze składową prostopadłą utworzyć trójkąt prostokątny.

Kąt ostry tego trójkąta jest równy kątowi nachylenia równi (kąty o ramionach prostopadłych są równe)

Teraz będziemy mogli siły P+ i P|| wyrazić przez daną wartość ogólną siły ciężkości P.

Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych sinus i kosinus można napisać związek pomiędzy siłą ciężkości i jej składową równoległą do równi:

stąd:
P|| =P sin α

Teraz powiążemy wartość składowej prostopadłej z siłą ciężkości P.

stąd:

P+ =P cos α

Wartości na P|| i P+ przydadzą nam się następnie do ostatecznych obliczeń na siłę wypadkową.