Definicja pracy - przykład

Energia

Obliczanie pracy – przykład

Wiatr działa na żaglówkę siłą skierowana pod kątem do kierunku ruchu łódki.

Obliczyć pracę wykonaną przez wiatr w przypadku, gdy siła wiatru wynosi 300 N, przesunięcie łódki miało wartość 2m, a kąt między kierunkiem wiatru, a prędkością łódki wynosi 45°.

Obliczenia

Trzeba skorzystać z definicji pracy (więcej na ten temat jest w rozdziałach: Praca - wstęp, Definicja pracy - wektorowo). Dla przypomnienia napiszemy jej postać wektorową:

Choć oczywiście znaczy to, że musimy wziąć ostatecznie wartości skalarne

U nas:
F = 300N
S = 2 m
Kąt pomiędzy siłą i przesunięciem: α = 45°

Czyli podstawiając do wzoru rozpisanego na pracę:

W = F ∙ S cos α

Będziemy mieli

W = 300 ∙ 2 cos 45° = 300 ∙ 2 ∙ √2/2 = 300 ∙ √2 ≈ 424

Jednostki

[W] = N ∙ m = J

Odpowiedź:

Praca siły wiatru na wspomnianym odcinku to 424 dżule.

Krótki komentarz do opisanej sytuacji

Tylko bardzo stare żaglowce nie potrafiły żeglować po kątami ostrymi do wiatru. Żeglarze musieli wtedy wiele tygodni czekać, aż wiatr się odwróci, aby dopłynąć do portu, który miał być ich celem.

Na szczęście po jakimś czasie odkryto, że można wykorzystywać siłę napędową wiatru do płynięcia nie tylko z wiatrem (czyli gdy wieje on od rufy statku), ale także przy wietrze z boku (żeglarze mówią o "półwietrze"), a nawet wiejącym z przodu - co prawda nie dokładnie prosto pod wiatr, ale pod pewnym kątem (są to w żeglarskiej nomenklaturze tzw. "kursy ostre", lub kursy "na wiatr"). Ponieważ nie da napędzać łodzi wiatrem płynącym dokładnie na wprost dziobu, w przypadku gdy musimy jednak płynąć naprzeciw wiatrowi, trzeba posłużyć się tzw. "halsowaniem", czyli nabieraniem wysokości wobec wiatru, przy płynięciu ukosem - mając wiatr raz z prawej, a raz z lewej burty.