Ruch w polu grawitacyjnym

Wstęp

Spadanie ciał

Wzory na spadek swobodny

Rzut pionowy
Rzut poziomy
Rzut ukośny

Wiad. uzupełniające

Opór powietrza

Przyspieszenie ziemskie

Grawitacja

Spadanie ciał

Ciało puszczone z pewnej wysokości spada. Oznacza to, że musi działać na nie jakaś siła powodująca przyspieszanie ruchu ciała. Przyspieszenie powyższe nazywane jest przyspieszeniem ziemskim, zaś samo zjawisko spadku nazywane jest spadkiem swobodnym.
Spadek swobodny powodowany jest grawitacją.

Od czego zależy szybkość spadania?

- proponuję zrealizować bardzo proste doświadczenie:
Bierzemy dwie monety maksymalnie różniące się wagą - najlepiej 5 zł i 1 gr.

Następnie zrzucamy je jednocześnie z tej samej wysokości wyciągniętych ramion.

Która spada szybciej? Czy słyszymy dwa uderzenia o podłogę, czy jedno?

Sam wykonywałem to doświadczenie wielokrotnie i zawsze wychodziło mi, że obie monety spadają tak samo. Jednocześnie osiągają one podłoże.

To doświadczenie przekonuje, że wbrew dość powszechnemu mniemaniu (a także przekonaniom starożytnych) na Ziemi ciała spadają jednakowo - niezależnie od swojego ciężaru. Faktem jest jednak, że powyższy wniosek obowiązuje tylko do sytuacji, w których opór powietrza jest nieistotny w porównaniu z ciężarem ciała oraz jeśli ciało spada z wysokości niezbyt dużych. 

Podsumowując to doświadczenie, możemy w przybliżeniu uznać, że podczas spadku ciał z niewielkich wysokości i z niedużymi prędkościami:

• przyspieszenie jest stałe
• prędkość ciała rośnie (oczywiście patrząc tylko do momentu upadku)

Oznacza to, że ruch spadających ciał jest jednostajnie przyspieszony.
Przyspieszenie tego ruchu na Ziemi (wartość przybliżona, wahająca się w zależności od położenia geograficznego) wynosi średnio ok. g = 9,81 m/s².

Wzór na prędkość spadku swobodnego

Wartość prędkości dla spadku w opisanych wyżej warunkach, w zależności od czasu t da się wyliczyć ze wzoru:

  v = g ∙ t

gdzie g = 9,8 m/s² = const.

Dokładniej wzory na spadek swobodny zostały omówione w dziale "Wzory na spadek swobodny".

Model przybliżony, a realia

Powyższy opis spadania ciał obowiązuje w przybliżeniu. Oznacza to, że jego stosowanie ogranicza się do sytuacji, gdy nie wymagamy bardzo wielkiej zgodności wzorów z doświadczaną rzeczywistością, a w szczególności gdy możemy zaniedbać takie efekty dodatkowe jak:

• zmiana siły grawitacji, a z nim przyspieszenia grawitacyjnego z wysokością (wraz ze wzrostem wysokości siła grawitacji maleje)
• wpływ oporu powietrza hamującego ruch spadających ciał.

Oznacza to, że w rzeczywistych warunkach przyspieszenie spadania nie będzie stałe, lecz zmienne. I tak na przykład:

• spadający na Ziemię z kosmosu meteoryt, zanim wejdzie w atmosferę ziemską będzie spadał z coraz większym przyspieszeniem - od wartości początkowych bardzo małych. aż do zbliżonych pod koniec do przyspieszenia ziemskiego g. Na dużych wysokościach przyspieszenie grawitacyjne będzie mniejsze niż przy powierzchni Ziemi.
• spadający skoczek spadochronowy tylko na początku swojego lotu będzie miał przyspieszenie równe g. Jednak wraz z nabieraniem przez skoczka prędkości spadania, objawi się - coraz silniejszy - efekt tarcia aerodynamicznego. Efekt ten będzie skutkował pojawieniem się rosnącej siły hamującej, zmniejszającej wartość przyspieszenia. W końcu skoczek będzie leciał już bez przyspieszenia - z prędkością w przybliżeniu stałą (o ile oczywiście nie zajdą jeszcze inne efekty - np. otwarcia spadochronu, rozpostarcia rąk i nóg, skutkującego zwiększeniem siły oporu aerodynamicznego, wzrostem gęstości powietrza i inne).

Opis spadania ciał nie uwzględniający owych efektów będzie zatem słuszny w odniesieniu do "domowych" sytuacji - np. spadania książki zrzuconej ze stołu, czy cegły spadającej z balkonu na pierwszym piętrze. Niedokładności takiego modelu będą wtedy mniejsze niż kilka procent.

Jednak do opisu ruchu książki zrzuconej z 10 piętra wieżowca, ten model się nie nada, jako że niedokładności sytuacji rzeczywistej w stosunku do tego, co wyliczymy z prostych wzorów mogą sięgać kilkudziesięciu procent.

Informacje na podobne tematy

• Czym jest grawitacja?
• Przyspieszenie
• Przyspieszenie ziemskie
• Rzuty - wstęp

Ostatnie zmiany w temacie 3.12.2018