Ogólna definicja wektora

Ogólna matematyczna definicja wektora jest różna od tej znanej szkolnej. Wektorem jest po prostu "element przestrzeni wektorowej". Inaczej mówiąc, aby jakąś klasę obiektów można było uznać za wektory, muszą on spełniać pewne warunki:

musi być zdefiniowany operator dodawania wektorów
dodawanie to musi być łączne i przemienne 
musi istnieć wektor zerowy, który dodany do dowolnego innego wektora nie zmieni go
musi być zdefiniowane mnożenie wektora przez skalar
mnożenie wektora przez skalar musi być łączne, a także musi być spełniona rozdzielność mnożenia skalara przez sumę wektorów